2. Один из смежных углов на 70° больше другого. Найдите оба угла. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 70)°.

x + (x + 70) = 180; 2x = 110; x = 55.

Больший угол: 55 + 70 = 125°.

Вертикальные углы AOB и COD равны. Их сумма 108°, поэтому каждый равен 108° : 2 = 54°. Угол BOD смежный с углом AOB, значит, ∠BOD = 180° − 54° = 126°.

Ответ: смежные углы — 55° и 125°; ∠BOD = 126°.