2. Один из смежных углов на 70° больше другого. Найти оба угла, если сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найти угол BOD.

Вертикальные углы AOB и COD равны, поэтому каждый равен \(108° : 2 = 54°\).

Угол BOD смежный с углом AOB, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle BOD = 180° - 54° = 126°\).

Проверка: смежные углы 54° и 126° различаются на 72°, а не на 70°. Следовательно, условия задания противоречат друг другу: если сумма вертикальных углов равна 108°, смежные углы не могут различаться на 70°.

Ответ: данные условия несовместимы. Из суммы вертикальных углов следует, что ∠AOB = ∠COD = 54° и ∠BOD = 126°.