2. Один из углов, образовавшихся при пересечении диагоналей прямоугольника, равен 37°. Найдите углы, которые диагонали образуют со сторонами прямоугольника.

Смежный угол между диагоналями равен 180° − 37° = 143°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон: острый угол между диагоналями делится пополам, поэтому острый угол между диагональю и одной стороной равен 37° : 2 = 18,5°.

Угол с перпендикулярной стороной дополняет его до 90°: 90° − 18,5° = 71,5°.

Ответ: 18,5° и 71,5°.