2. Один из углов ромба на 40° больше другого. Найдите углы треугольника BOC, если O — точка пересечения диагоналей.

Пусть меньший угол ромба равен x, тогда больший угол равен x + 40°.

1. Соседние углы ромба supplementary: x + (x + 40°) = 180°.
2. 2x = 140°, поэтому x = 70°.
3. Больший угол равен 110°.
4. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.
5. Диагональ AC делит угол C пополам, значит один из углов при C или B в треугольнике BOC равен 70° : 2 = 35°, а другой — 110° : 2 = 55°.

Ответ: углы треугольника BOC равны 35°, 55° и 90°.