2. Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Случай 1: Пусть углы при основании равны x, а угол при вершине равен x + 90°. Сумма углов треугольника 180°.
• \( x + x + (x + 90°) = 180° \)
• \( 3x + 90° = 180° \)
• \( 3x = 90° \)
• \( x = 30° \).
• Углы равны 30°, 30°, 120°. Меньший угол — 30°.
• Случай 2: Пусть углы при основании равны x + 90°, а угол при вершине равен x.
• \( (x + 90°) + (x + 90°) + x = 180° \)
• \( 3x + 180° = 180° \)
• \( 3x = 0° \)
• \( x = 0° \). Этот случай невозможен, так как угол не может быть равен 0°.
• Вывод: Меньший угол в равнобедренном треугольнике равен 30°.

Ответ: 30°