2. Одинаковое или разное время потребуется теплоходу для прохождения расстояния между двумя населёнными пунктами при движении по течению реки и против него, если скорость теплохода в стоячей воде постоянна? Ответ обоснуйте.

Обозначим скорость теплохода в стоячей воде через \(v\), скорость течения — через \(u\), а расстояние между пунктами — через \(s\).

1. При движении по течению скорость теплохода относительно берега равна \(v+u\), поэтому время движения: \(t_1=\frac{s}{v+u}\).
2. При движении против течения скорость относительно берега равна \(v-u\), поэтому время движения: \(t_2=\frac{s}{v-u}\).
3. Так как \(v-u<v+u\), то \(t_2>t_1\).

Ответ: время разное; против течения теплоход идёт дольше, чем по течению.