2. Окружность с центром О описана около треугольника BCD. Если ∠DOC = 50°, найдите ∠DBC.

Решение:

Угол ∠DBC является вписанным углом, который опирается на дугу CD. Центральный угол ∠DOC также опирается на дугу CD.

Связь между центральным углом и вписанным углом, опирающимися на одну дугу:

\( \angle DBC = \frac{1}{2} \angle DOC \)

Подставляем значение ∠DOC:

\( \angle DBC = \frac{1}{2} \cdot 50^{\circ} = 25^{\circ} \)

Ответ: 25°.