Ответ:

Предложение: Он, приземлившись быстро на ноги, вскочил, побежал, радостно осмотрелся вокруг.

Грамматическая основа: он — вскочил, побежал, осмотрелся.

Оборот и его границы: деепричастный оборот приземлившись быстро на ноги обособляется запятыми. Между однородными сказуемыми «вскочил», «побежал», «осмотрелся» ставятся запятые.

Вопрос: приземлившись — что сделав? В слове «приземлившись» суффикс деепричастия — -вши-, постфикс — -сь.