2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания: а) n ∈ N: 3n + 2 ≥ 7; б) ∃ a, b ∈ N: a + b ≠ b + a; в) ∀ a ∈ N: a · 0 = 0.

а) При натуральном n высказывание 3n + 2 ≥ 7 истинно не для всех n (например, при n = 1 получаем 5 ≥ 7, что неверно). Его отрицание: ∃ n ∈ N: 3n + 2 < 7. Оно истинно, например, при n = 1.

б) Сложение натуральных чисел коммутативно: a + b = b + a для любых a и b. Поэтому исходное высказывание ложно. Отрицание: ∀ a, b ∈ N: a + b = b + a. Оно истинно.

в) При умножении на ноль получается ноль, поэтому исходное высказывание истинно. Отрицание: ∃ a ∈ N: a · 0 ≠ 0. Оно ложно.