2. Определите абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона Е = 4,4 · 10-19 Дж имеет длину волны х = 3,0 · 10-7 м.

Краткое пояснение:

Для определения абсолютного показателя преломления среды необходимо использовать связь между энергией фотона, его длиной волны и показателем преломления через скорость света.

Пошаговое решение:

1. Находим частоту фотона, используя формулу энергии фотона: \( E = h
   u \), где \( h = 6.626 \cdot 10^{-34} \) Дж·с — постоянная Планка.
2. \(
   u = \frac{E}{h} = \frac{4.4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 0.664 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \)
3. Проверяем согласованность данных. Связь между длиной волны (λ), частотой (ν) и скоростью света в вакууме (c) — \( c = \lambda
   u \). Скорость света в вакууме \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с.
4. \( \lambda
   u = (3.0 \cdot 10^{-7} \text{ м}) \cdot (0.664 \cdot 10^{15} \text{ Гц}) \approx 1.992 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).
5. Полученное значение скорости света значительно отличается от истинного значения \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с. Это говорит о том, что либо энергия фотона, либо длина волны, либо оба значения указаны неточно или относятся к разным условиям (например, энергия фотона в среде, а длина волны в вакууме).
6. Предполагаем, что длина волны дана в вакууме, и рассчитываем частоту по ней: \(
   u = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3.0 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 1 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \).
7. Рассчитываем энергию фотона для этой частоты: \( E = h
   u = (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (1 \cdot 10^{15} \text{ Гц}) \approx 6.626 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \).
8. Полученная энергия (6.626·10^-19 Дж) отличается от данной в условии (4.4·10^-19 Дж). Это подтверждает несогласованность данных.
9. Если принять, что энергия фотона E = 4.4 · 10^-19 Дж верна, и рассчитать соответствующую ей длину волны в вакууме:
10. \(
    u = \frac{E}{h} = \frac{4.4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 0.664 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \)
11. \( \lambda_{вакуум} = \frac{c}{
    u} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{0.664 \cdot 10^{15} \text{ Гц}} \approx 4.52 \cdot 10^{-7} \text{ м} \)
12. Данная длина волны (3.0 · 10^-7 м) короче рассчитанной (4.52 · 10^-7 м).
13. Предполагаем, что длина волны λ = 3,0 · 10^-7 м дана для среды, а не для вакуума.
14. Скорость света в среде \( v = \frac{c}{n} \), где n — показатель преломления.
15. Длина волны в среде \( \lambda_{среды} = \frac{v}{
    u} = \frac{c}{n
    u} \).
16. Также, \( E = h
    u \), значит \(
    u = \frac{E}{h} \).
17. Подставляем \(
    u \) в выражение для \( \lambda_{среды} \): \( \lambda_{среды} = \frac{c}{n \frac{E}{h}} = \frac{ch}{nE} \).
18. Выражаем показатель преломления \( n \): \( n = \frac{ch}{\lambda_{среды} E} \).
19. \( n = \frac{(3 \cdot 10^8 \text{ м/с}) \cdot (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с})}{(3.0 \cdot 10^{-7} \text{ м}) \cdot (4.4 \cdot 10^{-19} \text{ Дж})} \)
20. \( n = \frac{1.9878 \cdot 10^{-25}}{1.32 \cdot 10^{-25}} \approx 1.506 \)

Ответ: Абсолютный показатель преломления среды равен приблизительно 1.51.