2. Определите массу (г) сосуда, если этот сосуд (н.у.), наполненный кислородом весит 24,8 г, а наполненный аммиаком 18,8 г?

Решение:

Пусть масса сосуда равна \( m_{сос} \). Масса кислорода \( m_{O_2} = 24,8 - m_{сос} \). Масса аммиака \( m_{NH_3} = 18,8 - m_{сос} \).

Молярная масса кислорода \( M_{O_2} = 32 \) г/моль. Молярная масса аммиака \( M_{NH_3} = 17 \) г/моль.

При нормальных условиях (н.у.) объем одного моля любого газа равен 22,4 л.

Количество вещества кислорода \( \nu_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} \). Количество вещества аммиака \( \nu_{NH_3} = \frac{m_{NH_3}}{M_{NH_3}} \).

Так как объем газов одинаковый (один и тот же сосуд), то соотношение количеств веществ равно соотношению их молярных масс:

\( \frac{\nu_{O_2}}{\nu_{NH_3}} = \frac{m_{O_2}/M_{O_2}}{m_{NH_3}/M_{NH_3}} = \frac{M_{O_2}}{M_{NH_3}} \)

\( \frac{24,8 - m_{сос}}{17} = \frac{18,8 - m_{сос}}{32} \)

\( 32(24,8 - m_{сос}) = 17(18,8 - m_{сос}) \)

\( 793,6 - 32m_{сос} = 319,6 - 17m_{сос} \)

\( 793,6 - 319,6 = 32m_{сос} - 17m_{сос} \)

\( 474 = 15m_{сос} \)

\( m_{сос} = \frac{474}{15} = 31,6 \) г

Вариант ответа отсутствует. Проверим вычисления.

\( \frac{24,8 - m_{сос}}{32} = \frac{18,8 - m_{сос}}{17} \)

\( 17(24,8 - m_{сос}) = 32(18,8 - m_{сос}) \)

\( 421,6 - 17m_{сос} = 598,4 - 32m_{сос} \)

\( 32m_{сос} - 17m_{сос} = 598,4 - 421,6 \)

\( 15m_{сос} = 176,8 \)

\( m_{сос} = \frac{176,8}{15} \approx 11,786 \) г

Нет точного соответствия. Проверим условие и варианты.

Пусть \( V \) — объём сосуда.

\( m_{O_2} = \frac{M_{O_2} \cdot V}{V_m} = \frac{32 \cdot V}{22,4} \)

\( m_{NH_3} = \frac{M_{NH_3} \cdot V}{V_m} = \frac{17 \cdot V}{22,4} \)

\( m_{сос} + m_{O_2} = 24,8 \)

\( m_{сос} + m_{NH_3} = 18,8 \)

Вычитаем второе уравнение из первого:

\( (m_{сос} + m_{O_2}) - (m_{сос} + m_{NH_3}) = 24,8 - 18,8 \)

\( m_{O_2} - m_{NH_3} = 6 \)

\( \frac{32V}{22,4} - \frac{17V}{22,4} = 6 \)

\( \frac{15V}{22,4} = 6 \)

\( V = \frac{6 \cdot 22,4}{15} = \frac{134,4}{15} = 8,96 \) л

Теперь найдём массу сосуда:

\( m_{сос} = 18,8 - m_{NH_3} = 18,8 - \frac{17 · 8,96}{22,4} = 18,8 - 17 · 0,4 = 18,8 - 6,8 = 12 \) г

Таким образом, масса сосуда равна 12 г.

Ответ: D) 12