2. Определите, получится конечная десятичная дробь или бесконечная периодическая: 9/40, 7/12, 18/45.

Сократим дроби, если это возможно. Несократимая дробь имеет конечную десятичную запись тогда и только тогда, когда в знаменателе есть только простые множители 2 и 5.

1. \(\frac{9}{40}\): знаменатель \(40=2^3\cdot5\), поэтому дробь конечная: \(\frac{9}{40}=0.225\).

2. \(\frac{7}{12}\): знаменатель \(12=2^2\cdot3\) содержит множитель 3, поэтому дробь бесконечная периодическая: \(\frac{7}{12}=0.58(3)\).

3. \(\frac{18}{45}=\frac{2}{5}\): знаменатель несократимой дроби содержит только множитель 5, поэтому дробь конечная: \(\frac{2}{5}=0.4\).

Ответ: конечные — 9/40 и 18/45; бесконечная периодическая — 7/12.