2. Определите проекции векторов \(\vec{s}_1\) и \(\vec{s}_2\) на оси координат и их модули.

По рисунку вектор \(\vec{s}_1\) направлен из точки \((0;4)\) в точку \((-3;0)\). Поэтому его проекции:

\(s_{1x} = -3\), \(s_{1y} = -4\).

Модуль вектора:

\(|\vec{s}_1| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9+16} = 5\).

Вектор \(\vec{s}_2\) направлен из точки \((0;1)\) в точку \((3;1)\). Поэтому:

\(s_{2x} = 3\), \(s_{2y} = 0\).

Модуль вектора:

\(|\vec{s}_2| = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3\).

Ответ: \(s_{1x}=-3\), \(s_{1y}=-4\), \(|\vec{s}_1|=5\); \(s_{2x}=3\), \(s_{2y}=0\), \(|\vec{s}_2|=3\).