2. Определите силу тяготения между Землей и Солнцем (расстояние от Земли до Солнца равно 150 млн. км, масса Земли равна 6 · 10²⁴ кг, масса Солнца равна 2 · 10³⁰ кг).

Решение:

Для определения силы тяготения воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг²;
• \( m_1 \) — масса Земли, \( m_1 = 6 \times 10^{24} \) кг;
• \( m_2 \) — масса Солнца, \( m_2 = 2 \times 10^{30} \) кг;
• \( r \) — расстояние между Землей и Солнцем, \( r = 150 \) млн. км = \( 150 \times 10^6 \) км = \( 150 \times 10^9 \) м = \( 1.5 \times 10^{11} \) м.

Подставим значения в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \frac{(6 \times 10^{24} \text{ кг}) \cdot (2 \times 10^{30} \text{ кг})}{(1.5 \times 10^{11} \text{ м})^2} \]

\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{12 \times 10^{54}}{2.25 \times 10^{22}} \text{ Н} \]

\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times 5.333 \times 10^{32} \text{ Н} \]

\[ F \approx 35.6 \times 10^{21} \text{ Н} = 3.56 \times 10^{22} \text{ Н} \]

Ответ: Сила тяготения между Землей и Солнцем составляет приблизительно \( 3.56 \times 10^{22} \) Н.