2. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна 15 − 9 = 6, поэтому горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны равен 6 : 2 = 3.

Образовавшийся прямоугольный треугольник имеет острый угол 45°. В таком треугольнике катеты равны, значит высота трапеции равна горизонтальному отрезку: 3.

Ответ: 3.