2. Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 19, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна \(25-19=6\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по обе стороны от меньшего равны, поэтому каждый выступ составляет \(6:2=3\).

Опустим высоту из вершины меньшего основания. Получится прямоугольный треугольник с катетом 3 и углом 45°. Второй острый угол тоже равен 45°, значит катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна 3.

Ответ: 3.