Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №2. Осуществите переводы: а) 27₁₀ → A₂; b) 27₁₀ → A₈; c) 27₁₀ → A₁₆; d) 157₁₀ → A₂; e) 157₁₀ → A₈; f) 157₁₀ → A₁₆.Фото задания

Ответ:

При переводе из десятичной системы последовательно делим число на основание новой системы. Цифры результата читаем снизу вверх — от последнего остатка к первому.

  1. а) 27₁₀ → A₂. Деления на 2 дают остатки: 27 : 2 = 13, остаток 1; 13 : 2 = 6, остаток 1; 6 : 2 = 3, остаток 0; 3 : 2 = 1, остаток 1; 1 : 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 27₁₀ = 11011₂.
  2. b) 27₁₀ → A₈. 27 : 8 = 3, остаток 3; 3 : 8 = 0, остаток 3. Следовательно, 27₁₀ = 33₈.
  3. c) 27₁₀ → A₁₆. 27 : 16 = 1, остаток 11. В шестнадцатеричной системе 11 обозначается B, поэтому 27₁₀ = 1B₁₆.
  4. d) 157₁₀ → A₂. Деления на 2 дают остатки: 157 : 2 = 78, остаток 1; 78 : 2 = 39, остаток 0; 39 : 2 = 19, остаток 1; 19 : 2 = 9, остаток 1; 9 : 2 = 4, остаток 1; 4 : 2 = 2, остаток 0; 2 : 2 = 1, остаток 0; 1 : 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 157₁₀ = 10011101₂.
  5. e) 157₁₀ → A₈. 157 : 8 = 19, остаток 5; 19 : 8 = 2, остаток 3; 2 : 8 = 0, остаток 2. Следовательно, 157₁₀ = 235₈.
  6. f) 157₁₀ → A₁₆. 157 : 16 = 9, остаток 13. В шестнадцатеричной системе 13 обозначается D, поэтому 157₁₀ = 9D₁₆.