2. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Через 5 ч они встретились. С какой скоростью шёл каждый катер, если скорость одного на 12 миль/ч больше скорости другого, а расстояние между пристанями 440 миль?

Решение:

Пусть скорость первого катера — x миль/ч.

Тогда скорость второго катера — (x + 12) миль/ч.

За 5 часов первый катер проплыл: 5x миль.

За 5 часов второй катер проплыл: 5(x + 12) миль.

Общее расстояние, которое проплыли катера до встречи, равно сумме пройденных ими расстояний:

• 5x + 5(x + 12) = 440
• 5x + 5x + 60 = 440
• 10x = 440 - 60
• 10x = 380
• x = 380 / 10
• x = 38 (миль/ч) — скорость первого катера.

Скорость второго катера:

• 38 + 12 = 50 (миль/ч)

Проверка:

• Расстояние, пройденное первым катером: 38 миль/ч * 5 ч = 190 миль.
• Расстояние, пройденное вторым катером: 50 миль/ч * 5 ч = 250 миль.
• Общее расстояние: 190 + 250 = 440 миль.

Ответ: Скорость одного катера — 38 миль/ч, скорость другого — 50 миль/ч.