2) Отметьте отрезок AB длиной 5 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см и окружность с центром в точке B радиусом 4 см. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K. Верно ли утверждение: «Точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B»? Объясните почему.

1. Построим отрезок AB длиной 5 см, а затем окружности с центрами A и B и радиусами 3 см и 4 см.

2. Окружности пересекаются: расстояние между центрами равно 5 см, а \(|4-3|<5<4+3\).

3. Точка K лежит на обеих окружностях. По определению окружности расстояние от её центра до любой точки окружности равно радиусу. Значит, AK = 3 см и BK = 4 см.

Ответ: да, утверждение верно.