2. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 16°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, как и лучи OD и OB. Поэтому центральные углы AOB и COD равны углу AOD: каждый равен 16°.
2. Углы AOB и AOC смежные, поэтому ∠AOB = 180° − 16° = 164°.
3. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, не содержащую C. Её градусная мера равна 164°, а вписанный угол равен половине этой меры.

Ответ: 82°.