2°. Отрезки AM и KP пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что PM = KA (рис. 38).

Так как O — середина AM и KP, то AO = OM и KO = OP. Углы ∠AOK и ∠MOP вертикальные, поэтому равны.

Следовательно, треугольники AOK и MOP равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны равны: AK = PM.

Что и требовалось доказать.