2. Отрезок. Задача 1. Точка выбирается наугад на отрезке [0; 12]. Какова вероятность, что она попадёт на отрезок [3; 7]? Задача 2. Отрезок AB имеет длину 20 см. На отрезке наугад выбирается точка. Какова вероятность, что она окажется на расстоянии не более 5 см от точки A?

Задача 1.

Длина всего отрезка: \(12-0=12\).

Длина благоприятного отрезка: \(7-3=4\).

По формуле геометрической вероятности:

\[P=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{3}\).

Задача 2.

Точка находится на расстоянии не более 5 см от точки A на отрезке длиной 5 см от A. Поэтому длина благоприятного участка равна 5 см.

\[P=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{4}\).