2. P=2(a+b) — формула периметра прямоугольника. Найдите a, если b=8, P=4,5.

Подставим известные значения в формулу: \(4{,}5=2(a+8)\).

Разделим обе части на 2: \(a+8=2{,}25\).

Вычтем 8: \(a=2{,}25-8=-5{,}75\).

Алгебраически получается \(a=-5{,}75\), но длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной. Поэтому при указанных данных прямоугольника не существует.

Ответ: положительного значения \(a\) нет; данные несовместимы с формулой периметра прямоугольника.