2. Пересекает ли график функции y = √x прямые: а) y = 1/2; б) y = 9; в) y = 100; г) y = −100?

График функции y = √x имеет только неотрицательные значения y, поэтому с горизонтальной прямой y = c он пересекается тогда и только тогда, когда c ≥ 0.

1. y = 1/2: пересекает; точка пересечения имеет координаты (1/4; 1/2).
2. y = 9: пересекает; точка пересечения — (81; 9).
3. y = 100: пересекает; точка пересечения — (10000; 100).
4. y = −100: не пересекает, поскольку √x ≥ 0.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.