2. Периметр параллелограмма ABCD равен 48 см, угол A равен 30°, высота DH равна 7 см. Найдите стороны параллелограмма.

Поскольку DH — высота к стороне AB, треугольник ADH прямоугольный, а угол DAH равен углу A, то есть 30°.

Из \(\sin 30°=DH/AD\) получаем \(AD=7/0.5=14\) см.

Периметр параллелограмма \(2(AB+AD)=48\), поэтому \(AB+AD=24\). Тогда \(AB=24-14=10\) см.

Ответ: стороны параллелограмма — 10 см и 14 см.