2. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Основание на 3,5 см меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть a — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а b — длина основания.

По условию задачи:

• Периметр \( P = 36 \) см.
• Основание на 3,5 см меньше боковой стороны: \( b = a - 3,5 \) см.
• Так как треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны, то есть \( a = a \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = a + a + b \]\[ 36 = 2a + (a - 3,5) \]\[ 36 = 3a - 3,5 \]\[ 3a = 36 + 3,5 \]\[ 3a = 39,5 \]\[ a = \frac{39,5}{3} \]\[ a \approx 13,17 \] см.

Теперь найдем длину основания:

\[ b = a - 3,5 \]\[ b \approx 13,17 - 3,5 \]\[ b \approx 9,67 \] см.

Проверим периметр:

\[ P = 13,17 + 13,17 + 9,67 = 36,01 \] см. (Небольшая погрешность связана с округлением).

Ответ: Боковая сторона ≈ 13,17 см, основание ≈ 9,67 см.