№2. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим основания трапеции через a и b, а боковую сторону — через c.

Средняя линия равна полусумме оснований и по условию равна боковой стороне:

\(\frac{a+b}{2}=c\), поэтому \(a+b=2c\).

Периметр равнобедренной трапеции:

\(a+b+2c=80\).

Подставим \(a+b=2c\):

\(2c+2c=80\),
\(4c=80\),
\(c=20\).

Ответ: 20.