2. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 96. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны (a = \frac{96}{4} = 24). Площадь ромба можно найти по формуле (S = a^2 \sin(\alpha)), где (a) — длина стороны, а \(\alpha\) — один из углов ромба. В нашем случае (a = 24), а \(\alpha = 30^\circ\). Значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Подставляем значения в формулу: (S = 24^2 \cdot \sin(30^\circ) = 576 \cdot \frac{1}{2} = 288). Ответ: Площадь ромба равна 288.