2. Периметр треугольника равен 105 см. Одна из его сторон на 1 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона, о которой говорится в условии, равна \(x\) см. Тогда другая сторона равна \(x+1\) см, а третья — \(2x\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+(x+1)+2x=105\).

\(4x+1=105\), откуда \(4x=104\) и \(x=26\).

Три стороны: 26 см, 27 см и 52 см. Проверка: \(26+27+52=105\), а \(26+27>52\), значит, такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 26 см, 27 см и 52 см.