3. Как победителям, так и простым участникам конкурса решили выплатить денежные премии. Каждый простой участник получил на 20 000 р меньше, чем победитель. Сколько денег получил каждый победитель, если всего победителей было 2, простых участников 11, а всего выплачено было 157 000 р?

Пусть каждый победитель получил x рублей. Тогда каждый простой участник получил x − 20 000 рублей.

Составим уравнение для общей суммы выплат: 2x + 11(x − 20 000) = 157 000.

Раскроем скобки: 2x + 11x − 220 000 = 157 000, откуда 13x = 377 000.

x = 377 000 ÷ 13 = 29 000. Значит, каждый простой участник получил 29 000 − 20 000 = 9 000 рублей. Проверка: 2 · 29 000 + 11 · 9 000 = 157 000.

Ответ: каждый победитель получил 29 000 рублей.