2. Периметр треугольника равен 123см, а длины сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найти стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть стороны треугольника равны \( 10x \), \( 12x \) и \( 19x \).
2. Периметр треугольника равен сумме его сторон: \( P = 10x + 12x + 19x \).
3. По условию, периметр равен 123 см: \( 10x + 12x + 19x = 123 \).
4. Складываем члены с \( x \): \( 41x = 123 \).
5. Находим \( x \): \( x = \frac{123}{41} \) \( x = 3 \).
6. Находим длины сторон:
   Первая сторона: \( 10x = 10 \cdot 3 = 30 \) см.
   Вторая сторона: \( 12x = 12 \cdot 3 = 36 \) см.
   Третья сторона: \( 19x = 19 \cdot 3 = 57 \) см.

Ответ: 30 см, 36 см, 57 см