3. Развёрнутый угол делится лучом на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 13. Найти величины этих углов.

Решение:

1. Развёрнутый угол равен \( 180^{\circ} \).
2. Пусть градусные меры углов равны \( 5x \) и \( 13x \).
3. Сумма этих углов равна развёрнутому углу: \( 5x + 13x = 180^{\circ} \).
4. Складываем члены с \( x \): \( 18x = 180^{\circ} \).
5. Находим \( x \): \( x = \frac{180^{\circ}}{18} \) \( x = 10^{\circ} \).
6. Находим величины углов:
   Первый угол: \( 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \>.
   Второй угол: \( 13x = 13 \cdot 10^{\circ} = 130^{\circ} \>.

Ответ: 50°, 130°