2. Письменно дайте ответы на тест: да или нет (вопросы можно не переписывать). 1) Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. 2) Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, параллельной этой плоскости. 3) Прямая, перпендикулярная к каким-нибудь двум прямым, лежащим в плоскости, перпендикулярна к этой плоскости. 4) Прямая, пересекающая круг в центре и перпендикулярная к его диаметру, перпендикулярна к плоскости круга. 5) Прямая, пересекающая круг в центре и перпендикулярная к его двум радиусам, не лежащим на одной прямой, перпендикулярна к плоскости круга. 6) Прямая, перпендикулярная к двум непараллельным хордам круга, перпендикулярна к его плоскости. 7) Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. 8) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой. 9) Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны. 10) Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.

Для перпендикулярности прямой и плоскости используют признак: прямая должна быть перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Прямые в пространстве также могут быть скрещивающимися, поэтому важно различать пересечение и перпендикулярность направлений.

1. Нет. Прямая в плоскости может не пересекать перпендикулярную ей прямую, а значит, быть скрещивающейся с ней.
2. Да. Направление любой прямой, параллельной плоскости, лежит в направлении плоскости и образует прямой угол с перпендикуляром к ней.
3. Нет. Эти две прямые могут быть параллельными; для признака перпендикулярности нужны две пересекающиеся прямые.
4. Да. Диаметр и прямая, проходящая через центр круга и перпендикулярная диаметру, задают две пересекающиеся перпендикулярные прямые плоскости круга.
5. Да. Два радиуса, не лежащие на одной прямой, пересекаются в центре и задают признак перпендикулярности прямой плоскости.
6. Да. Непараллельные хорды лежат в одной плоскости и как прямые пересекаются; перпендикулярность к обеим даёт признак перпендикулярности плоскости.
7. Да. Параллельные прямые имеют одинаковое направление, поэтому плоскость, перпендикулярная одной из них, перпендикулярна и другой.
8. Да. Направление прямой перпендикулярно обеим параллельным плоскостям.
9. Да. Обе плоскости перпендикулярны одному направлению, поэтому параллельны между собой (возможен также случай совпадения).
10. Да. Прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны между собой.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) да; 6) да; 7) да; 8) да; 9) да; 10) да.