2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\frac{6}{11}$, а $S=21$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\frac{6}{11}$, а $S=21$.

Accepted Answer

Используем формулу:

\[S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\]

Подставим известные значения:

\[21=\frac{7\cdot d_2\cdot\frac{6}{11}}{2}\]

\[21=\frac{21d_2}{11}\]

Отсюда:

\[d_2=21\cdot\frac{11}{21}=11\]

Ответ: 11.