2. Площадь поверхности куба равна 54 см². Найдите его объем.

Решение:

Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов. Чтобы найти площадь одной грани, нужно площадь поверхности разделить на 6.

S_грани = S_пов. : 6 = 54 см² : 6 = 9 см²

Сторона грани куба (ребро) равна квадратному корню из площади грани.

a = \(\sqrt{\text{S}_{грани}}\)

a = \(\sqrt{9\text{ см}^2}\) = 3 см

Объем куба находится по формуле V = a³.

V = (3 см)³ = 3 см \(\cdot\) 3 см \(\cdot\) 3 см = 27 см³

Ответ: 27 см³.