2. По графику зависимости скорости от времени: А) укажите, в какие моменты скорость тела не изменялась; Б) найдите ускорение тела в интервале времени от 0 до 3 с и пройденный на этом интервале времени путь.

А) Скорость постоянна на горизонтальных участках графика: от 6 до 8 с и от 12 до 15 с.

Б) На первом участке графика скорость линейно уменьшается от 15 м/с при \(t=0\) до −10 м/с при \(t=6\) с. Поэтому ускорение постоянно:

\(a=\frac{v_6-v_0}{6-0}=\frac{-10-15}{6}=-\frac{25}{6}\approx-4.17\) м/с².

Найдём скорость при \(t=3\) с: \(v_3=15+a\cdot3=15-12.5=2.5\) м/с. За первые 3 с скорость положительна, поэтому путь равен площади под графиком скорости:

\(s=\frac{v_0+v_3}{2}\cdot3=\frac{15+2.5}{2}\cdot3=26.25\) м.

Ответ: А) от 6 до 8 с и от 12 до 15 с; Б) \(a\approx-4.17\) м/с², путь 26.25 м.