4. Сбросили камень с обрыва высотой 25 м. Найдите, через сколько секунд камень упадёт на землю, и с какой скоростью он будет ударяться.

Дано: \(h=25\) м, начальная скорость \(v_0=0\). Пренебрежём сопротивлением воздуха и возьмём \(g=9.8\) м/с².

Из уравнения свободного падения \(h=\frac{gt^2}{2}\) получаем:

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{50}{9.8}}\approx2.26\) с.

Скорость перед ударом: \(v=gt\approx9.8\cdot2.26\approx22.1\) м/с. Она направлена вниз.

Ответ: камень упадёт примерно через 2.26 с и ударится о землю со скоростью около 22.1 м/с вниз.