2. По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года отличников стало больше на 5, а хорошистов - на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в первом полугодии?

Краткое пояснение:

Обозначим количество отличников в первом полугодии за x. Тогда хорошистов было 2x. После изменений количество отличников стало x+5, а хорошистов 2x+2. Так как их количество сравнялось, можем составить и решить уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные. Пусть x — количество отличников в первом полугодии. Тогда количество хорошистов в первом полугодии — 2x.
2. Шаг 2: Записываем количество учеников после изменений. Отличников стало: x + 5. Хорошистов стало: 2x + 2.
3. Шаг 3: Составляем уравнение, так как количество отличников и хорошистов сравнялось: x + 5 = 2x + 2.
4. Шаг 4: Решаем уравнение: x - 2x = 2 - 5 → -x = -3 → x = 3.
5. Шаг 5: Находим исходное количество отличников: x = 3.
6. Шаг 6: Находим исходное количество хорошистов: 2x = 2 * 3 = 6.

Ответ: В первом полугодии было 3 отличника и 6 хорошистов.