2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плату массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подземный кран? Какова его мощность, если подъем длится 15 с?

Краткая запись:

• Масса (m): 500 кг
• Высота (h): 10 м
• Время (t): 15 с
• Найти: Работа (A) — ?, Мощность (P) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем работу (A), совершаемую краном. Работа равна изменению потенциальной энергии груза, которая рассчитывается по формуле: \( A = m  g  h \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 9.8  м/с^2 \)), \( h \) — высота.
   \( A = 500  9.8  10 \) Дж.
   \( A = 49000 \) Дж.
2. Шаг 2: Вычисляем мощность (P) крана. Мощность рассчитывается по формуле: \( P = rac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время.
   \( P = rac{49000}{15} \) Вт.
   \( P ≈ 3266.67 \) Вт.

Ответ: Работа, совершенная краном, составляет 49000 Дж. Мощность крана приблизительно равна 3266.67 Вт.