2. Поезд, двигаясь со скоростью 70 км/ч, за t ч проходит s км. Задайте формулой функцию s от t. Назовите независимую переменную (аргумент) и зависимую переменную. Найдите значение s, соответствующее t=2,4; 3,8. Какому значению t соответствует s=105; 420?

Решение:

• Расстояние (s) при равномерном движении находится по формуле: s = v ⋅ t, где v - скорость, t - время.
• В данном случае скорость поезда v = 70 км/ч.
• Функция, выражающая расстояние s через время t, имеет вид: s(t) = 70 ⋅ t.
• Независимая переменная (аргумент) — это время t, так как оно не зависит от расстояния.
• Зависимая переменная — это расстояние s, так как оно зависит от времени.
• Найдем значения s для заданных значений t:
• При t = 2,4 ч: s(2.4) = 70 ⋅ 2.4 = 168 км.
• При t = 3,8 ч: s(3.8) = 70 ⋅ 3.8 = 266 км.
• Теперь найдем значения t, которым соответствуют заданные значения s. Для этого выразим t из формулы s = 70 ⋅ t: t = s / 70.
• При s = 105 км: t = 105 / 70 = 1.5 ч.
• При s = 420 км: t = 420 / 70 = 6 ч.

Ответ: s(t) = 70t. Независимая переменная – t, зависимая – s. При t=2,4 ч, s=168 км; при t=3,8 ч, s=266 км. При s=105 км, t=1,5 ч; при s=420 км, t=6 ч.