2. После старта гоночный автомобиль достиг скорости 100 м/с за 25 с. Какой путь он прошел за это время?

Решение:

Задача предполагает равноускоренное движение, так как речь идет о достижении скорости после старта. Используем формулу пути для равноускоренного движения: \( S = \frac{v^2}{2a} \) или \( S = v_{avg} \cdot t \).

Сначала найдём ускорение, если принять, что начальная скорость равна 0:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{100 \text{ м/с}}{25 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдём путь:

\[ S = v_{avg} \cdot t = \frac{0 + 100 \text{ м/с}}{2} \cdot 25 \text{ с} = 50 \text{ м/с} \cdot 25 \text{ с} = 1250 \text{ м} \]

Альтернативно, через формулу \( S = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \), где \( v_0 = 0 \):

\[ S = 0 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ м/с}^2 \cdot (25 \text{ с})^2 = 2 \text{ м/с}^2 \cdot 625 \text{ с}^2 = 1250 \text{ м} \]

Ответ: 2) 1250 м