4. К первой тележке прикреплена согнутая стальная линейка (см. рис.). После пережигания нити, удерживающей стальную линейку, первая тележка начала двигаться со скоростью 0,2 м/с. С какой скоростью начнёт двигаться вторая тележка? Массы тележек m₁ = 2 кг, m₂ = 4 кг.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Так как нить пережигается, и тележки начинают движение, мы можем считать, что на систему (две тележки) не действуют внешние силы в момент отрыва линейки. До пережигания нити система покоилась, её начальный импульс был равен нулю.

Запишем закон сохранения импульса:

\[ \vec{p}_{начальный} = \vec{p}_{конечный} \]

Начальный импульс: \( p_{начальный} = 0 \) (система покоилась).

Конечный импульс системы состоит из импульсов первой и второй тележек:

\[ \vec{p}_{конечный} = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 \]

Приравниваем к нулю:

\[ m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = 0 \]

Вектор скорости первой тележки \( \vec{v}_1 \) направлен в одну сторону, а вектор скорости второй тележки \( \vec{v}_2 \) — в противоположную, так как линейка, отодвигаясь, отталкивает их в разные стороны.

Пусть \( \vec{v}_1 \) направлен вправо. Тогда \( v_1 = 0.2 \text{ м/с} \). Скорость \( \vec{v}_2 \) будет направлена влево, поэтому \( v_2 \) мы будем считать отрицательным.

\[ (2 \text{ кг}) \cdot (0.2 \text{ м/с}) + (4 \text{ кг}) \cdot v_2 = 0 \]

\[ 0.4 \text{ кг} \cdot \text{м/с} + 4v_2 = 0 \]

\[ 4v_2 = -0.4 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ v_2 = \frac{-0.4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{4 \text{ кг}} = -0.1 \text{ м/с} \]

Знак минус указывает, что вторая тележка движется в противоположном направлении относительно первой. Скорость второй тележки равна \( 0.1 \text{ м/с} \).

Ответ: 1) 0,1 м/с