2. Построить график функции \(y=-\frac{10}{x}\). Какова область определения функции? Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 25.

Область определения: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne0\), то есть \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Для построения отметим точки графика: при \(x=-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\) получаем соответственно \(y=1,2,5,10,-10,-5,-2,-1\). График — гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях.

Чтобы найти аргумент, при котором функция равна 25, решим уравнение:

\(-\frac{10}{x}=25\), откуда \(-10=25x\), поэтому \(x=-\frac{10}{25}=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\); при \(y=25\) аргумент равен \(-\frac{2}{5}\).