4. Выполните действия: \(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x+1}}}\).

Выполним действия изнутри наружу:

1. \(1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\).

2. \(1-\frac{1}{\frac{x}{x+1}}=1-\frac{x+1}{x}=-\frac{1}{x}\).

3. \(\frac{1}{-\frac{1}{x}}=-x\).

В исходном выражении необходимо \(x\ne-1\) и \(x\ne0\).

Ответ: \(-x\), где \(x\ne-1\) и \(x\ne0\).