2. Построить проекции точек по заданным координатам A (20, 10, 15); B (20, 0, 15); C (0, 10, 15). Указать, как располагаются относительно плоскостей проекций эти точки.

Координаты записаны в порядке (x, y, z). На П₁ проецируются координаты (x, y), на П₂ — (x, z), на П₃ — (y, z). Точка принадлежит плоскости проекций, если соответствующая ей координата равна нулю.

Проекции: A₁ = (20, 10), A₂ = (20, 15), A₃ = (10, 15); B₁ = (20, 0), B₂ = (20, 15), B₃ = (0, 15); C₁ = (0, 10), C₂ = (0, 15), C₃ = (10, 15).

У точки A все координаты ненулевые, поэтому она не принадлежит ни одной плоскости проекций. Точка B имеет y = 0, следовательно, принадлежит П₂. Точка C имеет x = 0, следовательно, принадлежит П₃.

Ответ: A не принадлежит плоскостям проекций; B принадлежит П₂; C принадлежит П₃.