2. Построить с помощью шаблона график функции y = (x − 2)² + 3. Опишите ее свойства.

Функция \(y=(x-2)^2+3\) получается сдвигом графика \(y=x^2\) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх. Вершина параболы — \((2;3)\), ветви направлены вверх.

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: \([3;+\infty)\).
• Ось симметрии: \(x=2\); вершина: \((2;3)\).
• Убывает на \((−\infty;2]\), возрастает на \([2;+\infty)\).
• Наименьшее значение равно 3 при \(x=2\); наибольшего значения нет.
• Нулей нет, функция положительна при всех действительных x.
• Пересечение с осью y: \((0;7)\).