№ 2. Постройте график функции y = 5/x. а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки M(−20; −4), N(−0,25; 20), K(0,2; 2,5)?

а) Область определения. Знаменатель не может быть равен нулю: x ≠ 0. Следовательно, область определения — все действительные числа, кроме нуля.

б) Проверим точки подстановкой координаты x в формулу y = 5/x:

• M(−20; −4): 5/(−20) = −0,25 ≠ −4, поэтому M не принадлежит графику.
• N(−0,25; 20): 5/(−0,25) = −20 ≠ 20, поэтому N не принадлежит графику.
• K(0,2; 2,5): 5/0,2 = 25 ≠ 2,5, поэтому K не принадлежит графику.

Ответ: D(y) — все действительные числа, кроме 0; ни одна из трёх точек графику не принадлежит.