№ 3. Упростите выражение: ((2x + 1)/(2x − 1) − (2x − 1)/(2x + 1)) : (2x/(2x − 1)).

Учитываем ограничения: 2x − 1 ≠ 0, 2x + 1 ≠ 0, а делитель 2x/(2x − 1) не должен быть равен нулю. Поэтому x ≠ 1/2, x ≠ −1/2, x ≠ 0.

1. Приведём разность в скобках к общему знаменателю: [(2x + 1)² − (2x − 1)²]/[(2x − 1)(2x + 1)].
2. Разность квадратов в числителе: (2x + 1)² − (2x − 1)² = 8x.
3. Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим: [8x/((2x − 1)(2x + 1))] · [(2x − 1)/(2x)] = 4/(2x + 1).

Ответ: 4/(2x + 1), где x ≠ −1/2, 0, 1/2.