2. Постройте график функции y=9/x. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -5;-2; 2; 5; б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное -9;-2,3; 2,3; 9; в) при каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0.

2. График функции y = 9/x

Это гипербола, ветви которой расположены в I и III координатных четвертях.

а) Значение функции при заданных значениях аргумента:

• При \( x = -5 \): \( y = \frac{9}{-5} = -1.8 \)
• При \( x = -2 \): \( y = \frac{9}{-2} = -4.5 \)
• При \( x = 2 \): \( y = \frac{9}{2} = 4.5 \)
• При \( x = 5 \): \( y = \frac{9}{5} = 1.8 \)

б) Значение аргумента при заданных значениях функции:

• При \( y = -9 \): \( -9 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{-9} = -1 \)
• При \( y = -2,3 \): \( -2,3 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{-2,3} \approx -3.91 \)
• При \( y = 2,3 \): \( 2,3 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{2,3} \approx 3.91 \)
• При \( y = 9 \): \( 9 = \frac{9}{x} \implies x = \frac{9}{9} = 1 \)

в) Значение функции больше 0 и меньше 0:

• Значение функции \( y = \frac{9}{x} \) больше 0, когда \( x > 0 \) (I координатная четверть).
• Значение функции \( y = \frac{9}{x} \) меньше 0, когда \( x < 0 \) (III координатная четверть).

Ответ: а) -1.8, -4.5, 4.5, 1.8; б) -1, ≈ -3.91, ≈ 3.91, 1; в) y > 0 при x > 0, y < 0 при x < 0.