2. Постройте график функции $y=\frac{-10}{x}$. а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −0,2; 5. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−5; −2), B(0,5; −20)?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте график функции $y=\frac{-10}{x}$. а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному…$ Фото задания

2. Постройте график функции $y=\frac{-10}{x}$. а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −0,2; 5. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−5; −2), B(0,5; −20)?

Accepted Answer

Функция $y=-\frac{10}{x}$ задаёт гиперболу. Для построения отметим точки $(x;y)$, полученные подстановкой: $(-10;1),(-5;2),(-2;5),(-1;10),(1;-10),(2;-5),(5;-2),(10;-1)$. Ветви гиперболы лежат во II и IV четвертях; оси координат являются асимптотами.

а) При $x=-0.2$: $y=-10:(-0.2)=50$. При $x=5$: $y=-10:5=-2$.

б) Для точки A: $-10:(-5)=2$, а не $-2$, поэтому A не принадлежит графику. Для точки B: $-10:0.5=-20$, поэтому B принадлежит графику.

Ответ: а) 50; −2. б) A не принадлежит графику, B принадлежит.